大學修課反思
最近在算自己的畢業學分，藉機回顧一下大學經歷了這麼多的課程，到底從中學到了什麼、帶走了什麼。我目前的學籍是經濟系大五，在學分修滿的情況下，用了一些伎倆讓自己延畢，因為下學期的課其實就是完成一學年的課程，我原則上不會再修新的課程，即使有也不太重要(比如國防課)，因此可以來個大學修課的大總整。原則上我只會抒發自己的主觀感受，如果要客觀的課程評價可能在網路都有資源，我就不浪費時間在此贅述了(其實是我很懶？)。
此外，在評價一門課「好」或「不好」本身就有很多的切入點，包含授課老師的魅力、學到的東西，以及課程之外的收穫(人際等)，這種因人而異的觀點本來就存在內生性問題，所以我覺得不適合拿此篇來當推薦文閱讀，即便我某些課程真的私心推薦。
最喜歡的課
計量經濟學導論暨實習
這是系上冠銘(KM)老師第一年開的計量導論，如果讀者修的是第二年的計量導，請左轉。原因是兩者內容差很多、難度也差很多、給分也差很多。
我在大三上的時候是修旭昇的統計學，從各種隨機變數到點/區間估計與假設檢定，手把手的證明教學把整個初等統計學的脈絡講的非常清楚，完整的結構到現在遇到問題都還是能回去參照。在上學期統計修完後，下學期銜接的是計量導。當初面臨兩個選擇：一是留在原班修張勝凱的計量導；二是選擇冠銘班。有些因素讓我最後選了後者，但我那個學期還是定期去旁聽前者的課程。
KM第一年的教材是Angrist和Pischke的Mostly Harmless Econometrics，講的是較多因果推論的方法(RCT, CIA, IV, DiD, RDD)。整個課程設計有點像workshop的概念，除了計量觀念外，要學習用R寫程式以及 \(\LaTeX\) 呈現結果，整個學期的東西其實不算少，但缺點是KM不會把每一個點都講的很清楚1，像是OLS regression只講兩周左右，這在另一班完全不是這個狀況。
所以我很明白初學者可能上課聽完KM的東西還是沒辦法完全理解，我當時可以稍微理解或延伸一些想法，某部分是因為我同時去旁聽了另一門比較老牌的計量導，也就是花半個學期在講regression(從CLRM放寬到Asymptotic Theory)，認真的推unbiased/consistent estimator 與進行假設檢定，但缺點就是講不到太多因果推論的東西，倒是講了一些time series的一些規則，但我似乎沒有完全搞懂。
不過，我覺得KM的課帶給我很多不一樣的工具，即便很多東西一開始似懂非懂，我在大三下時花了很多時間把KM輕描淡寫的東西補起來，同時也開始學習使用 \(\LaTeX\)，這影響了我後來對於寫作的方式與堅持2。當年的助教非常多，後來才發現好多都是645的學長姊，其中一個大助教更是影響我深遠。我每週二下課的時間，會一直纏著他問問題3，每週四下午也都會去找助教問作業以及一些上課的延伸想法，那些日子都累積了我對於計量經濟學的理解與興趣。更重要的是，這門課也成為我申請C2L2的敲門磚，讓我正式踏入了經濟學研究，這對我來說意義非凡。
線性代數導論
這堂是數學系雙主修等級的課，由蔡國榮老師教授。我印象中大一在選微積分班的時候，應該是有把國榮納入考慮，但當時一定是因為擔心英文授課所以把他踢掉了(現在想起來有點後悔)，不過這不是我第一次遇見國榮(後面會說明)，所以這次我非常放心地選了線代導。
首先，國榮優良的教學品質一定沒話說，他會從定義出發，拆解語句之間的細節，確保我們理解每一個定義想要傳達的概念；定理與命題的部分，國榮也是講解得毫不馬虎，因為他一定會證明給我們看(只要是在課程範圍內)。
線代導每周都會有一份作業，只是有一半是不計分，所以只需要兩周交一份作業。如果修過分析導論的，你就會覺得線代導的作業真是小巫見大巫，基本上8成的題目一個晚上就能解決。不過有些難題真的會想很久，而我的作法不像分導一樣丟給AI，我會每周去找老師兩次，第一次會跟老師說我的想法，請老師給我一點提示，確保我的思路沒有走偏；等到第二次正式的office hours，我再去找老師一次，要嘛就是解出答案後跟老師確認，要嘛就是向老師跪地求饒。所以如果是一個人單槍匹馬修線代導的，老師是非常好的幫手，他會非常耐心的回答每個人的問題，而且非常會引導學生思考，我個人覺得滿有補習班老師的色彩(他自己也這麼說XD)。
這門課帶給我很多層面的意義，第一是計量經濟學用到很多線性代數的概念，小時候學計量的時候都沒有把數學這塊弄懂，直到修了線性代數才有豁然開朗的感覺；第二是重建我學習數學的信心，而國榮在其中扮演非常重要的角色。比起一開始修初等分析時感到無止盡的挫折4，我更能掌握線性代數的觀念與內容，在寫證明時更清楚自己的目標是什麼，且思考上也漸趨成熟，即便不是頂尖的數學高手，但現在更有信心跟國榮聊數學，並體會數學這門語言的精美。無論如何，下學期鐵定是要繼續堅持下去，跟著國榮學數學。
收穫良多的課
個體經濟學&賽局論
我對古慧雯老師(暱稱古媽)一直是又怕又敬。當年我剛轉到經濟系的時候，跟幾位學長打聽過應該修哪個老師的個經，那時候系上最熱門的應該就是古媽與崇聖，前者則是大二必修鐵三角之一。兩位學長都是修古媽的課，都提到考試不好對付。我記得第一次上他的課時，他就說：「如果有問題上課馬上提出，我下課不回答上課的問題。」這對我這種害怕問蠢問題的學生實在是太折磨了，而且在很多時候，我會莫名無法理解古媽在上課時解釋的某個觀念究竟是什麼意思。
古媽上課節奏很慢，但通常只要漏聽一句話，你就會整段聽不懂，所以要在那個當下理解或發問是滿重要的，這也是我在大學少數的課堂，會鼓起勇氣硬著頭皮發問的課。我到現在還是不太知道自己個經學的好不好，因為我自己是需要回去反覆思考他上課說的每一句話5，才會慢慢出現理解的「感覺」。寫他的作業通常都需要跟同學討論，在討論的過程總覺得自己不夠聰明，因為同學總能把我認為的難題解出來，我都需要透過他們才能理解題目在說什麼，以及怎麼做。
寫古媽的考卷總令人恐懼，因為100分鐘內要完成5-7大題，期中期末各40%，1分占學期總成績1%，每次考完都驚魂未定，不過還好自己咬著牙修完古媽退休前最後一屆的個經，為我奠定深厚的經濟學基礎。也因為有個經的體驗，讓我之後更能鐵著心修老師的賽局，即便剛開學的題材嚇得讓人想退選6。
雖然沒辦法體驗最完整的古媽套餐(老師的經濟組織成為絕響了QQ)，最後還是讓老師留下深刻的印象。在跟他聊天的時候，我提到有時候總覺得自己在學經濟學的路上不太順遂，好像沒有真正掌握某些東西，老師認為我根本是庸人自擾，其實自己的表現已經是整個班級的前段班了，而且他對我的印象總是：「你不是成績很好嗎？」，這句話聽來五味雜陳，只希望我是真的是學會了某些東西，而不是假裝自己好像學到東西。
初等分析
這堂課是我第一次跟國榮相遇。大一的微積分不是數學，是算數。直到大四下，我才修了人生第一堂純數學課——初等分析。我覺得可以把他的定位想成分析導論的導論，主要內容涵蓋metric space, point set topology7, convergence, continuity, completeness, compactness, connectedness… 整個學期下來就是不斷在玩弄 \(\varepsilon-\delta\)，學習證明的套路，動不動就來個反證法(prove by contradiction)。
對於我這種沒有理則學基礎、數學又不好的人來說，每次讀分析實在是非常痛苦。畢竟分析沒有任何計算，各種定義定理都是用抽象的argument表達，通常一堂課結束後我的腦迴路就完全扭曲打結了(參見 Figure 1)。
每週總要花兩到三天，配著上課錄影重新讀懂定義跟推導定理，每次寫作業經常是一題盯了一個週末下午卻毫無頭緒，到最後都只能求助網路與同學，可能花了5-6小時才完成一題8。
即使花了這麼多時間在這堂課，我的考試大概也都只停留在及格邊緣，因為只要是沒看過的題目，基本上我就是不會寫，因為我無法在考試的當下通靈。我也在期末考後，跟國榮聊聊內心的挫折，但他認為我的狀況並沒有想像中糟糕。
很難想像老師說我有讀數學的特質，第一是數學家常覺得自己很笨（雖然我覺得我的笨跟老師所謂的笨不是同一件事情）、第二是我不會不懂裝懂(You do not pretend you understand everything)。因為我跟他提過大一上的時候，我是修電機系的微積分，他一開始甚至問我說：「有過嗎？」我說有拿到B-level的分數，他非常肯定地說道，“You are totally fine.” 作為第一堂純數學的課程，在初等分析有這樣的表現已經非常不錯了，我的分數並非想像中的那麼糟，落在整個分布的最後段9。此外，有些人甚至不是第一次接觸純數學的課，他們都已經在修國榮的線代導了，而我僅在一個學期學一門兩學分的語言課，那種挫折感在老師眼中看起來是非常正常的，最重要的是就結果而言，並沒有到世界末日這麼糟。
也是因為這些鼓勵，堅定我大五繼續修數學課的決心(還有一部分是古媽的鼓勵)。我永遠記得，在每週二的下課，總會纏著老師問懂上課迷失的內容，從一開始單純問數學語言本身的意思，過渡到詢問定理證明的想法，不能說真的開始學會用數學思考事情，但至少可以接受處在不斷被數學折磨的循環，為我大五的數學之旅做足準備。
貨幣銀行學
我覺得這門課跟我轉到經濟系有些淵源。小時候在學總體經濟的概念時，聽到的都是相對破碎的名詞，並沒有辦法很完整地連結名詞之間的概念，這讓我在思考相關的議題時非常沒有脈絡，經常也看不懂在談論貨幣與金融的書籍。這也是我在大一時就確定，不論是否有轉到經濟系，我都要修貨幣銀行學，以增進對貨幣議題的認識，特別是貨幣政策。
我修課的那一年剛好只有李怡庭老師開課，同時也是看了學長的推薦文便決定修老師的貨銀。學長提到，怡庭老師從說話聲音到講課內容都非常富有學者氣質，非常值得一賭風采。這是真的！老師的聲線非常柔和，上課簡報配合清晰的講解，內容涵蓋貨幣、金融市場與工具、金融監管、央行、貨幣政策到金融危機。 我覺得這門課的價值在於，當我們日後看到貨幣金融相關的報導與書籍，能夠從理論的框架去思考，而不是囫圇吞棗地聽信別人講解的概念。在修完了這門課後，回頭去看以前對貨幣政策的不解與疑惑，也在此刻逐漸勾勒出清晰的圖像。
不過，說到這堂課的考試確實有點麻煩。期中期末的題型很像，基本上就是5到7大題，寫100-120分鐘。我個人覺得有點像背書大賽，輔以一點申論的成分在，考前背熟課文與考古題對考試滿有幫助的。另外，助教的批改標準有點迷，有時候可能少寫一個點或邏輯不對就會扣個一兩分，實在讓人抓不到怎樣寫才算完整。也因為這樣，最好的方法就是把你所知道的內容有條理的全部寫出來，但在考試的當下會花費非常多的時間，所以實際寫起來非常的趕，即便寫到下學期的期末考，還是覺得有寫不完的危機。不過還是偷偷炫耀一下，我下學期的貨銀期末考滿分，算是一個非常完美的結局。不過就如同怡庭老師說的，重點不在於一份考券考了幾分，而是以後能不能看懂相關的財經新聞與雜誌，不要輕易地被牽著鼻子走，這才是重要的。
老師也在最後一堂提到自己的學術之旅，動機或許不像其他求知若渴的人一樣高尚，「不想被騙」是他從事學術的一個重要原因。不知道以後會不會修老師的開設的貨幣理論，但修完老師的貨銀真的是身心舒暢，讓自己有能力更進一步去探索相關的議題。
經濟計量數值方法導論
這堂是我在修王泓仁老師的總經時，老師在課堂上幫自己打廣告推薦的課程。課程內容涵蓋不同的抽樣方法、數值微分與數值積分，最後則是MLE, MSLE等用likelihood function來估計參數的方法，而使用的程式語言是Julia。
我在大二下修這堂課之前，沒有學過任何程式語言(Stata罐頭指令除外)，在只有修過微積分的基礎下修這堂課，乍看之下好像沒有太大的問題，但我個人認為還是不太推薦(不確定是不是自己的問題)，我覺得應該要有初統的概念再去修，最起碼要知道random variable, cdf, pdf, WLLN, 這樣在寫程式的時候才更能理解自己在幹嘛。
因為之前沒有寫程式的經驗，我每週都必須被Julia的報錯折磨6-8小時，而我也開始學習問問題，即便一開始的問題看起來很蠢。在沒有認識任何人的情況，我開始爬stack overflow、學習使用AI、纏著助教與老師發問，在充滿絕望後，重新耐著性子debug。
現在回頭來看，感謝那時鐵頭的自己，讓我逐漸理解寫程式是怎麼一回事，也開啟往後寫程式的旅程。不得不說，我第一個完整學會的程式語言叫Julia，聽起來就很酷炫吧。
勞動經濟學二
雖然大學時沒有修完古媽與旭昇套餐10，我卻把KM的套餐修完了(計量導、勞經一與勞經二)。我當初修勞經二的內容，應該可以用first ever形容，同時也是最後一次。因為KM的勞經每年其實變來變去，涵蓋題材都不太一樣，我修的那一年，勞經二整學期都在dynamic programming，勞經一則是在介紹matching跟家庭模型等。對我來說，勞經二比較有趣，但同時作業也很難，因為當時的助教是一個天才學弟，dynamic structural model是他的專長，在作業出了不少難題折磨我們。還好當初有厲害的學長罩我，讓我順利寫出作業，我也在這堂課藉機認識少數的經濟系好朋友11。
這門課的意義在於自己寫一個動態的結構模型，想辦法解模並生成一個假資料，最後再用假資料回推一開始設定的參數。其中，無論是否有動態的角度在，感覺當代經濟學研究的主流偏好structural model，如果只有單純的reduced form看起來沒辦法發到top5的期刊。回過頭來，我認為勞經二是我大學修的所有經濟系課程中，第一堂讓我們用經濟理論去思考問題，並嘗試寫出以個體為基礎的經濟模型，即便第一次的嘗試總是那麼簡化且毫無實證基礎，都讓我體會到寫模型的有趣與困難之處，更期望未來的自己能填補技術上的缺陷。
此外，這堂課使用的程式語言是Julia，所以過了兩年後，曾經學過的Julia就派上用場了。老師在上課也介紹了豐富的學習資源，看起來Julia就是一個強大的工具，在computational/macro/labor economics都能派上用場，希望我接下來能加緊腳步精進這門語言，與相關的經濟學題材。
調劑身心的課
政治哲學
這是泛指我在政治系修到的政治哲學課，包含陳嘉銘的西洋政治哲學概論、陳思賢的現代政治思想下、林俊宏的中國政治哲學下。我沒有修上學期的課，通常是因為卡到課，或者說我學分已滿，感覺不需要透過修課來增加自己負擔，卻可以透過偶爾的旁聽來沉澱自己的心靈，去接觸以往不曾思考過的問題。
在西洋政治哲學概論的課堂，我接觸了不少古代、近代與當代的西洋哲學典籍，即便只是幾個段落的文本。我讀柏拉圖《理想國》與《會飲篇》、馬基維利《君王論》、霍布斯《利維坦》、洛克與盧梭的契約論、彌勒《論自由》，直到Iris Young與Walzer。
每周的reading memo與期中期末小論文，感覺自己都花了很多時間吸收文本，轉化為自己所理解的知識加以產出論述，並提出一些延伸的見解。有時候最怕的是自己挑了一些無關緊要的點放大解釋，不過老師對大家的想法總是保持相對開放的態度。
小林講述的中國政治哲學，下學期內容涵蓋荀、墨、老、莊、韓非。他的觀點非常獨到且有邏輯，讓我對古代中國政治秩序的安排，以及統治者的心態，有更清晰地理解。
相對來說，思賢老師於課堂想傳達的點較為分散，但因為我只有修過一節課可能也說不準。不過我覺得最大的意義在於觀摩大師上課的風采，並帶領我們思辨政治思想的過程。
法文
我在高中時的外語選修為法文，當時因為外務繁忙以及個人的心態導致最後都沒有認真學習。為了補償內心的遺憾，我在大三時修葉麗儀老師的法文一，並且非常認真地學習。老師人真的好好，教學認真也願意解答同學的問題，每周兩天一節文法、一節對話的教學，讓我在大三那年體會了說法語的美。即便後來不太有時間複習導致忘了差不多了，我還是感謝當時的自己願意撥時間學這門優雅的語言。
大學國文
在眾多的大學國文課中，我在大一上時非常幸運地選到侯潔之老師的國文課，內容主要在講史記的三個人物：伯夷叔齊、呂后與李廣。史記除了單純的歷史事實外，更融合了司馬遷的文學筆法；不同於高中時逐字翻譯理解的教學12，老師更側重於人物心境的描繪，讓我們能夠理解這三個人物在生命的某個階段時，心中究竟想得是什麼。其中令我印象最深刻的便是讀到〈呂后本紀〉時，看到呂后從早期的溫柔順從到漢朝開國後的心狠手辣，中間經過了一些重大的事件才讓她變成冷血的政治動物。小時候看《楚漢傳奇》時，無法知曉呂后完整的生命史，因為這部只有拍攝到開國初，包含後面廢立太子之爭並沒有什麼著墨，更無法想像開國後，劉邦是否像劇中對呂雉一樣那麼地好。這也是我讀到史記的相關段落時，聯想到劇中的某些片段而有感觸13。
同時，大學國文的作業，有幾次關於自我探索書寫的機會(期末考也算)，我現在揣著一顆不安的心重新閱讀了一遍，感覺可以另起一篇雜記，來表達自己過了那麼多年，回過頭來看自己寫的文字，有何不同的省思與體悟。
探索臺灣殖民都市空間
會修這門課是因為跟高中時做的獨立研究有關。高中時以畢恆達《空間就是權力》與《空間就是性別》兩本書出發，探討日治時期五州十校的位置與內部空間配置，探討是否存在性別差異、日台差異等。也是這個原因讓我對這堂課有興趣。雖然上課的內容大概忘光了，我想這堂課的意義在於人文踏查，能否從生活的空間出發，理解背後的歷史脈絡，是重要的素養。在台大念了五年書，都沒辦法好好地感受這塊土地的呼吸與心跳，更遑論理解這塊土地過去發生的故事。
總結
草草回顧大學五年，我覺得學的東西不算少，但帶走的東西也不是很多。假設自己大二時就轉系，或許就不會動了雙主修的念頭。畢竟許多政治系的課對我來說如過眼雲煙般，修完也帶不走一片雲彩。其中一個很大的原因在大一大二時，我會在一學期修20-25學分，這種以數量換取質量的修課策略，導致很多基礎都沒打好，學習節奏也相對錯亂無序，畢竟要好好學一門課，所花的時間遠超過所對應的學分數，但在各種考量下，我被迫只能採取這種選課策略。
或許在這種學習模式下，我會預設立場哪些課對我是重要的、哪些課比較吸引我，我才會投入大量的時間學習，其他的課很可能就是蜻蜓點水般帶過，而且很可能到後來可能就會產生學習上的倦怠感，無法明確告訴自己這堂帶給自己的意義。這種念頭尤其在大四的時候特別明顯，每次期中期末各科作業、考試排山倒海而來，心中不乏停修的念頭，但最後還是硬著頭皮撐到學期結束。都很佩服自己可以處在即將崩潰的臨界點，告訴自己再撐一下就好，不知道這種堅持是生性如此，還是後天所培養的能力。
如果再給我一次機會重讀大學，我在學習上會不會有什麼調整或改變？我覺得很難說，因為我看不到在各種反事實情境下(一入學就是經濟系的學生、沒有轉系過的政治系學生等)，我會做出怎樣的選擇。這段特殊且無法複製的學習步調，現在看來有好有壞，是因為大學前半段的犧牲，換取現在有非常多的時間修數學系的課，甚至超修很多學分可以拿來抵免碩班選修；同時也是為了滿足這麼多學分要求，我沒有辦法很扎實地學完每一堂課，導致某些時候會忘記以前的內容而必須重新來過。
不過，我覺得自己也花了不少時間在無意義的課程，無非是想要得到看起來好一點的成績。但學過即忘、考完就丟棄的知識，卻浪費了我不少心神在準備與背誦，部分經濟系的課如此，多數政治系的課更是如此。或許是出主觀偏頗的見解，我在經濟系的課程中更明白在學些什麼，而我也同意某些知識本來就是需要依靠記誦印在腦中的；但公行組的課實在讓我摸不著頭緒，我不確定可以實際把這些東西用在哪裡，除了參加公務員考試的敲門磚，若不是從事相關的研究，似乎沒有必要花力氣背那些東西。
當然我們可以試圖自我辯解，在公共政策相關的背景知識，或許只有公行組提供相對全面的視角來理解，不過我似乎沒有太多這樣的感受。很可能是我個人的問題，也有可能是整個課程的設計或學習風氣的問題，而我能提供的反饋，也許真的就是「多數時候我不知道在學什麼」。
不過，既然已經走過了那些無法回頭的道路，我想也不需要一直回頭看著並加以鞭撻。至少，我沒有完全鎖死在政治系的角落，而是接觸了經濟學與經濟研究，從中感受到學習的熱情與成長的感覺，我想這才是來大學最重要的目的。即便大學五年沒做太多偉大的事情，僅在課業上晃晃悠悠，我想，只要比起升上大學之前，能感受到自己更往前行進了一些，應該就不虛此行了。
Footnotes
我覺得可能是因為我太笨，然後老師是天才😮💨。↩︎
KM曾在上課說到,“\(\LaTeX\) is a philosophy.”↩︎
後來才發現這樣讓他都沒辦法去group meeting，我很抱歉😔。↩︎
但這不是最糟的，分析導論的挫折是無窮級的，初等分析的挑戰可能不到3分之1。↩︎
某些時候我會錄音，可見我是那種駑馬十駕的學習者。↩︎
老師的賽局前兩周是在講知識的演進，重點在如何用符號來定義 knowledge operator，並推演一些基本公設。↩︎
你會學到 open 不等於 not closed 😎。↩︎
我寫這段話的時候，是在修分導前；現在看來初等分析所花費的時間與精力真的是微不足道。↩︎
老師不會公布平均，頂多是中位數跟最高分。我印象中期中的中位數是88分、期末的最高分是103，我完全被輾壓。↩︎
統計學暨實習、應用財務經濟學、國際金融。旭昇去當系主任後，國際金融就沒開了，原本想修也沒辦法修。↩︎
畢竟當初在未來教室只會坐滿一桌。↩︎
雖然我覺得我的高中國文老師不是只有單純傳授句讀類型的知識，他也會從文言文中告訴我們古人的智慧與思想，但我當時並沒有太認真地聽講😔。↩︎
似乎有另一部古裝劇《大風歌》在描繪大漢開國後的故事，想要找機會看。↩︎